Con esa singular pericia para detectar vicios discursivos en sus docentes, los alumnos habían notado que yo solía decir “Ahora me van a responder esto” antes de formularles una pregunta, y en ese instante ya levantaban la mano. Entonces les explicaba que no se apresuraran, que antes había que escuchar la pregunta, aunque era evidente que la broma consistía precisamente en anticiparse a ella.
Una ocasión en que volvieron a adelantarse se me ocurrió sorprenderlos con un enigma inusitado, sin ligazón con el tema que tratábamos: ¿Qué dice la teoría de la relatividad?
Todos bajaron los brazos en seguida, excepto uno de los chicos. ¿Vos sabés qué dice? lo desafié, y él respondió con una sonrisita socarrona: Por supuesto.
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Entonces, con un gesto levemente provocador, le dije: A ver, contanos… A continuación comenzó a decir pausadamente, como si desgranara las palabras: “La energía es igual a la materia por la luz al cuadrado”.
Toda la clase me preguntó si había respondido, y como dije que sí, que lo había hecho bastante bien (riéndome), aplaudieron y felicitaron al triunfante geniecito. Minutos después, cuando sonó el timbre del recreo, el mismo chico se acercó a mí porque quería saber qué significaba eso que había dicho.
Memoria sin significados
Seguro coincidiremos con el lector en que una cosa es recurrir a la memoria para repetir una “fórmula” que aparece reproducida por aquí y por allá, y otra muy diferente es comprender cuál es su significado, cuál es la relación que ella expresa.
En una situación de clase más o menos normal, lo que el inquieto alumno debería haber escuchado de su docente es que la expresión que intentó exponer fue enunciada en 1905 por Albert Einstein, y que ella establece la equivalencia entre la masa y la energía. El valor indicado “c al cuadrado” es una constante, un número fijo, cuyo valor es igual al cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío. Como c es un número muy grande, es fácil imaginar que al elevarlo al cuadrado se dispara a las nubes.
Qué ver en el “experimento del volcán”
En el contexto de esa clase imaginaria tal vez le hubiera propuesto aplicar aquella relación a un proceso en particular, como el fenómeno de emisión energética que tiene lugar en las estrellas. Le hubiera contado que en el Sol, en cada segundo, ocurre una reacción en la que 657 toneladas de hidrógeno se transforman en 653 toneladas de helio.
Que esa masa “desaparecida” de 4 millones de toneladas corresponde a la “m” de la expresión de Einstein, y que es la que se convierte en una colosal cantidad de energía.
Además, puesto que la masa y la energía resultan formas equivalentes, le habría puesto un moño a esta incursión einsteniana con una afirmación inquietante: la masa no es otra cosa que «energía acumulada».
Muy poco de lo anterior ocurrió, porque el ámbito de un recreo, la edad inadecuada del alumno y sobre todo su escasa historia previa en estos temas, no permitieron profundizar demasiado. Lo que en definitiva conseguí explicarle fue exiguo y poco fundamentado, porque estaba desprovisto de un hilo en cuyo devenir el contenido hubiese adquirido significado.
El chico de todos modos se fue contento, quizá porque algo de lo que dije le debe haber cerrado y para él la célebre relación empezó a cobrar algún sentido.
El suceso, sin embargo, no me dejó satisfecho, ya que renovó en mí un conjunto de inquietudes de vieja data. El alumno se había lucido ante sus compañeros con un aparente conocimiento, pero se trató de pura memoria. Era evidente que no entendía eso que trató de reproducir.
Debido a esa incomprensión, no se refirió a magnitudes (es decir, cosas que pueden medirse), sino que dijo “materia” en lugar de “masa”, y lo que elevó al cuadrado fue la luz y no la velocidad de la luz.
¿Ha pensado el lector por cuántas situaciones similares ha transitado, y cuántas deben seguir ocurriendo en las aulas?
Una forma eficiente de revelar si hubo verdadera comprensión en los alumnos es proponiéndoles un uso operativo del concepto que se supone aprendido; por ejemplo durante la puesta en práctica de un proyecto en el que deba ser aplicado a un caso concreto. Con el formato de las evaluaciones tradicionales es casi imposible advertir si se produjo tal comprensión.
¿Cuánto hay de verdaderamente “conceptual” en la repetición como un loro de una definición? La situación no difiere para las simpáticas alternativas hoy tan en boga, como completar un crucigrama, llenar los espacios de un texto que se ha dejado incompleto, o localizar un término en una sopa de letras, incluyendo las versiones aggiornadas en soportes digitales visualmente atractivos.
El ocaso de la pasividad
Nuestro planteo no estaría completo si no aportáramos una opción que apunte en otra dirección y convoque a un alumno activo, no un mero receptáculo. Para ello, seleccionamos una actividad vinculada con la composición granular de la materia.
Como punto de partida, explicamos que las teorías científicas se formulan a partir de hipótesis, y que en este caso buscaríamos una posible explicación acerca de algo que no se puede observar directamente. Luego entregamos un texto para leer y analizar, que aquí reproducimos:
Candela toma un trozo de caño de plástico y le coloca “algo” en su interior. Propone a sus amigos un acertijo: deberán adivinar qué es ese “algo” a partir de una experiencia que ella les mostrará. Como sus amigos acceden, arma el dispositivo que muestra la figura 1. En un cierto momento, toma una cerbatana y comienza a arrojar bolillitas dentro del caño. Desde ya que nadie, excepto ella, puede ver el interior.
Cande siempre arroja las bolitas paralelamente al eje del caño, o sea, sin inclinar el tiro. Sus amigos ven que cada bolita exhibe alguno de estos tres comportamientos:
* unas no logran pasar el caño y rebotan,
* algunas atraviesan el caño desviando su trayectoria,
* otras emergen del caño sin sufrir desviaciones.
Cande va cambiando el punto de tiro, subiendo o bajando un poco la cerbatana o bien corriéndose hacia la derecha o la izquierda. Así consigue tirar las bolitas más cerca del borde del caño o más hacia el centro, pero siempre manteniendo las trayectorias paralelas al eje del caño. En cualquiera de las situaciones obtiene los tres resultados ya descriptos. Podemos suponer que las bolitas son todas iguales y que siempre salen disparadas con igual intensidad.
Tras una serie de tiros, Cande pregunta: ¿Qué creen que tiene adentro el caño?
Los alumnos analizan en grupo la información provista y discuten respuestas a la cuestión planteada. En algún momento casi todos coinciden en que la experiencia puede dar información sobre lo que hay dentro del caño.
El docente, por su parte, entiende que no surgirá una única respuesta; por eso está preparado para ir anotando todas las opciones que luego, entre todos, serán cotejadas con el relato para decidir cuáles son viables.
Las hipótesis más frecuentes son la de “colador”, la de “red” o algún sucedáneo de ambos. Desde la perspectiva de esos modelos muy semejantes, la explicación del comportamiento de las bolillitas sería la que se muestra en la figura 2: las que siguen de largo pasan por los huecos (A), las que se desvían pasan por un hueco pero rozan con un borde de la red (B) y las que rebotan pegan de lleno en algún lugar de la trama (C).
Esto nos da pie para señalar a los alumnos que sus deducciones acerca del contenido le han permitido elaborar un modelo, y que no se puede asegurar que esa representación corresponda exactamente a lo que hay dentro del caño, a menos que se dispusiera de él y se pudiera “espiar” en su interior. Pero esto no siempre es posible, pues a veces ese paso es inaccesible.
La experiencia relatada nada aporta sobre otras características de ese contenido desconocido tales como, por ejemplo, su color o su textura. Para tener información sobre estos aspectos, seguramente habrá que diseñar otro tipo de experiencia. Es probable que los nuevos diseños revelen detalles más precisos sobre el contenido, y que otros instrumentos de observación permitan corroborar, perfeccionar o descartar los modelos previos.
Como cierre, les contamos que la actividad del caño guarda similitud con una célebre experiencia cuyo propósito era investigar la composición de la materia, y que fue realizada por Hans Geiger y Ernest Marsden, con la supervisión del gran científico neozelandés Ernest Rutherford.
En aquel experimento (figura 3), un conjunto de partículas sumamente pequeñas fueron arrojadas a gran velocidad sobre una lámina de oro muy delgada. Los detectores dispuestos en torno a la lámina revelaron que algunas partículas rebotaban y que otras atravesaban la lámina, saliendo tanto en línea recta como desviándose.
La interpretación de los resultados fue muy similar a la de nuestros alumnos ante el relato del caño: la materia es “granulosa” y está llena de “espacios vacíos”.
Como el número de partículas que pasaba dependía, además, del material de la lámina, se infirió que la proporción de espacios huecos podía variar. Esto permitió modificar uno de los modelos vigentes hasta ese entonces, que consideraba que la materia era “compacta”, sin huecos. Es una muestra de cómo puede adquirirse información de mundos diminutos aunque no sean visibles.
